Τα οκτώ ενδεικτικά θέματα που δημοσιεύτηκαν στην σελίδα του προγράμματος PISA είναι συγκεντρωμένα στα Αγγλικά στον ακόλουθο υπερσύνδεσμο (στο πλαίσιο με τίτλο “Try PISA 2022 Test Questions”) και μπορούν να απαντηθούν άμεσα (μαζί με την εκφώνηση παρέχεται και το διαδραστικό υπολογιστικό περιβάλλον):
https://www.oecd.org/pisa/test/
Αν θέλετε και την επίσημη ελληνική μετάφραση, πατήστε στο “View all language versions of the PISA 2022 Mathematics Test Questions”, μόνο που εδώ προσφέρονται όλες οι μεταφράσεις ανά θέμα, και όχι όλα τα θέματα ανά γλώσσα.
Στο βαθμό που τα θέματα αυτά είναι αντιπροσωπευτικά του συνόλου των θεμάτων, η σύντομη, προφανής και ξεκάθαρη απάντηση στο ερώτημα του τίτλου είναι ότι ένα σημαντικό μέρος των ζητούμενων των εξετάσεων PISA 2022 στα Μαθηματικά δεν διδάσκονται στο μάθημα των Μαθηματικών του ελληνικού Γυμνασίου (πολύ περισσότερο του Δημοτικού) ή διδάσκονται ελλιπώς λόγω του ανεπαρκούς εκπαιδευτικού χρόνου στο – μονόωρο, κατά κανόνα, σε Δημοτικό και Γυμνάσιο – μάθημα της Πληροφορικής. Ενδεικτικά, τα πιο κραυγαλέα σημεία:
1. Η Υπολογιστική Σκέψη δεν περιλαμβάνεται στα Μαθηματικά της α’/βάθμιας, ούτε της β’/βάθμιας εκπαίδευσης.
Η Υπολογιστική Σκέψη είναι μια διαδικασία επίλυσης προβλημάτων και σκέψης η οποία συνίσταται στην προσέγγιση των προς επίλυση προβλημάτων με τρόπο που ένας υπολογιστής ή ένα υπολογιστικό σύστημα θα μπορούσε να βοηθήσει στην επίλυσή τους. Η εκπαίδευση σε έναν τέτοιον τρόπο σκέψης δεν αναπτύσσεται αυθόρμητα πάνω στην “βάση/προϋπόθεση” της υπάρχουσας μορφής εκπαίδευσης, ούτε είναι εύκολη, αλλά έχει τη δική της πολυπλοκότητα και απαιτεί σημαντικό εκπαιδευτικό χρόνο.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα το θέμα Forested Areas, το οποίο παρουσιάζεται προς επίλυση σε ένα περιβάλλον στη μορφή υπολογιστικού φύλλου (spreadsheet), όπου απαιτείται χρήση λειτουργιών όπως η ταξινόμηση (sort), οι πράξεις μεταξύ στηλών και ο υπολογισμός μέσου όρου στήλης.
Άλλο ιδιαίτερα ενδιαφέρον παράδειγμα είναι το θέμα Spinners, το οποίο προσεγγίζει μια εκδοχή ενός θεμελιώδους νόμου της Θεωρίας των Πιθανοτήτων, του “Νόμου των Μεγάλων Αριθμών”, χρησιμοποιώντας όμως “προσομοίωση” (simulation) πειράματος τύχης και μην απαιτώντας την γνώση αυτού του νόμου, αλλά επιδιώκοντας την εξαγωγή των ίδιων συμπερασμάτων από τους μαθητές, με τη χρήση, όμως, της προσομοίωσης.
Τέλος, το θέμα Car Purchase απαιτεί επίσης κάποια σχετικά απλή αλληλεπίδραση με το προσφερόμενο υπολογιστικό περιβάλλον για την επίλυσή του, ωστόσο ο μαθητής ή η μαθήτρια που δεν έχει εμπειρία σε υπολογιστικά περιβάλλοντα το πιθανότερο θα δυσκολευτεί.
Συνολικά, 3 στα 8 ενδεικτικά θέματα τοποθετούνται άμεσα στο πλαίσιο της Υπολογιστικής Σκέψης. Η εφαρμογή της Υπολογιστικής Σκέψης στα Μαθηματικά (όπως και σε κάθε άλλο αντικείμενο) στην ελληνική εκπαίδευση γίνεται αποκλειστικά στο μάθημα της Πληροφορικής, το οποίο όμως διδάσκεται μόλις μία ώρα τη βδομάδα τόσο στο Δημοτικό, όσο και στο Γυμνάσιο, με την εξαίρεση της Α’ Γυμνασίου (όπου είναι δίωρο). Δεδομένου ότι το πρόγραμμα σπουδών της Πληροφορικής στο Γυμνάσιο προβλέπει πληθώρα αντικειμένων, κανένα από αυτά δεν μπορεί να καλυφθεί αποτελεσματικά στα πλαίσια ενός μονόωρου μαθήματος.
2. Ισχυρή θέση σημασιών της Περιγραφικής Στατιστικής στα θέματα PISA 2022, σε αντίθεση με την γενικότερη θέση της Στατιστικής στην ελληνική α’/βάθμια και β’/βάθμια εκπαίδευση
Σε τρία από τα οκτώ θέματα που δημοσιεύονται απαιτείται η κατανόηση του μέσου όρου ως αντιπροσωπευτικής τιμής μιας συλλογής δεδομένων (δεν απαιτείται ο υπολογισμός του, ο οποίος, άλλωστε, γίνεται εύκολα με την χρήση λογισμικού, όπως στο θέμα Forested Areas που είδαμε προηγούμενα). Πιο συγκεκριμένα, πρόκειται για τα θέματα Car Purchase, DVD Sales και Solar System. Το πρόβλημα είναι ότι στο κεφάλαιο 4 των Μαθηματικών της Β’ Γυμνασίου, το μοναδικό σε όλο το Γυμνάσιο που αφορά τη Στατιστική, και πιο συγκεκριμένα στην ενότητα 5 όπου παρουσιάζεται η έννοια του μέσου όρου, έχουμε απλή παράθεση του ορισμού (άθροισμα/πλήθος) με ένα παράδειγμα μέσου μισθού, χωρίς όμως να αναφέρεται ρητά η σημασία του μέσου όρου και οι εφαρμογές του, μια από τις σημαντικότερες από τις οποίες είναι αυτή της αντιπροσωπευτικής τιμής μιας συλλογής δεδομένων, μιας έννοιας ανάλογης της “περίληψης” αναφορικά με ένα κείμενο. Θεωρείται, άραγε, κάτι αυτονόητο;
3. Η σημασία του “μοντέλου” απουσιάζει από τα Μαθηματικά του Γυμνασίου.
Το θέμα DVD Sales βασίζεται στην μοντελοποίηση με βάση κάποια πραγματικά δεδομένα: τα πραγματικά δεδομένα απεικονίζονται με τη μορφή σημείων, ενώ το μοντέλο με τη μορφή συνεχούς γραμμής. Αν και η βασική χρησιμότητα των Μαθηματικών είναι η μοντελοποίηση των φαινομένων, αυτή η έννοια απουσιάζει τελείως από τα Μαθηματικά του Γυμνασίου (υποθέτω, και του Δημοτικού).
4. Η σημασία της “προσομοίωσης” (simulation) απουσιάζει από την Πληροφορική του Γυμνασίου.
Αν και η λέξη “προσομοίωση” παρουσιάζεται αρκετές φορές στις οδηγίες διδασκαλίας του μαθήματος στο Γυμνάσιο, η έννοια θεωρείται γνωστή, χωρίς να ορίζεται και χωρίς να επισημαίνεται η σημασία της.
Εάν μας ενδιαφέρουν καλύτερες επιδόσεις στις εξετάσεις PISA στα Μαθηματικά, ίσως θα πρέπει να δούμε τις παρακάτω προτάσεις:
α) Ενημέρωση του προγράμματος σπουδών των Μαθηματικών στην α’/βάθμια και β’/βάθμια στα πλαίσια της Υπολογιστικής Σκέψης.
β) Αύξηση των εβδομαδιαίων ωρών της Πληροφορικής σε Δημοτικό και Γυμνάσιο, του κατεξοχήν μαθήματος που διδάσκει Υπολογιστική Σκέψη.
γ) Ενημέρωση του προγράμματος σπουδών των Μαθηματικών στην α’/βάθμια και β’/βάθμια εκπαίδευση με ενίσχυση του αντικειμένου της Περιγραφικής Στατιστικής.
δ) Ενημέρωση του προγράμματος σπουδών των Μαθηματικών στην α’/βάθμια και β’/βάθμια εκπαίδευση με ισχυρή αναφορά στο ρόλο των Μαθηματικών στην μοντελοποίηση των φαινομένων και στην έννοια του μοντέλου.
ε) Δεδομένου ότι στις μέρες μας σημαίνοντα ρόλο στην μοντελοποίηση των φαινομένων παίζει και η επιστήμη της Πληροφορικής, κυρίως με την μορφή της προσομοίωσης (simulation), αλλά και με νέες μορφές μοντελοποίησης όπως τα Κυψελικά Αυτόματα (Cellular Automata), ενημέρωση του προγράμματος σπουδών της Πληροφορικής στην α’/βάθμια και β’/βάθμια εκπαίδευση με ισχυρή αναφορά στο ρόλο την Πληροφορικής στην μοντελοποίηση και προσομοίωση των φαινομένων και στις έννοιες της μοντελοποίησης και της προσομοίωσης.
στ) Αναθεώρηση των προγραμμάτων σπουδών των πανεπιστημιακών τμημάτων των Θετικών Σπουδών και των Παιδαγωγικών τμημάτων έτσι ώστε οι απόφοιτοι οι οποίοι θα διδάξουν στην α’/βάθμια και β’/βάθμια εκπαίδευση να μπορούν να ανταποκριθούν στο πλαίσιο της Υπολογιστικής Σκέψης. Παράλληλα, και προς αυτό το σκοπό, το μάθημα της Πληροφορικής να εισαχθεί ως πανελλαδικά εξεταζόμενο μάθημα στο Επιστημονικό Πεδίο των Θετικών Σπουδών.
Γιώργος Μπουγιούκας, πληροφορικός (BSc), βιοπληροφορικός (MSc)
Γιώργος Μπουγιούκας 
Εξαιρετική ανάρτηση! Μεστές και εφαρμόσιμες προτάσεις!
Μόνο που δεν αρκεί να τα λέμε, πρέπει και να τα κάνουμε. Και αναρωτιέμαι: Ο συνάδελφος Υπουργός της Παιδείας, δεν τα καταλαβαίνει όσα απαριθμούνται εδώ; Ή μήπως έχει άλλες προτεραιότητες, πολιτικές (εκ του politics και όχι με την αρχαιοελληνική έννοια της Πολιτικής), που διχάζουν την κοινωνία (δείτε τι γίνεται με το αντισυνταγματικό νομοσχέδιο περί ιδιωικών πανεπιστημίων); Κινήσεις που σπαταλούν πολιτικό κεφάλαιο και κοινωνικές δυνάμεις την ώρα που χρειάζεται να ομονοήσουμε για να κινηθούμε συντεταγμένα προς το μέλλον οικοδομώντας ένα εκπαιδευτικό σύστημα το οποίο θα ανταποκρίνεται στη δίψα των νέων για μάθηση και δημιουργικότητα!
Μου αρέσει!Μου αρέσει!